Latex for Hexo Markdown Engine

本文主要对Latex在Markdown中的渲染语法进行学习和熟悉

• 第一部分:希腊字母基础表达

$$
\delta, \lambda\\
\Delta, \Lambda\\
\alpha, \beta\\
\phi,\varphi--正常phi和变体phi \\
\epsilon,\varepsilon\\
\pi,\Pi--首字母大写，对应希腊字母也大写\\
$$

实际渲染效果如下

• 第二部分：公式上下标处理

  $$
  a^2,a_1,\\
  x^{y+z},p_{ij}\\--用大括号包裹多项式\\
  $$
  $$
  x_i,x_{\rm i},x_{\text i}--下标是斜体还是直立体的i\\
  $$
  $$
  \text{A B},\rm{A B}--text和rm的区别\\
  $$
  $$
  \text A B,\rm A B--text和rm对后面的作用域区别
  $$
  $$
  {\rm A} B--注意LaTeX里面是用大括号而不是小括号作为作用域的\\
  $$
  $$
  \text{e},\text{i}--常量e,i建议用直立体的字母\\
  $$

• 第三部分：分式和根式的表达

$$
分式语法：
$$
$$
\frac{分子} {分母} 
$$
$$
\frac{1} {2}, \frac1 2 \\
\frac{1} {x+y} \\
$$
$$
嵌套分式：
$$
$$
\frac{\frac{1} x + 1} {y+1}
$$
$$
分子中的1/x较小，改为dfrac(display-style)调整格式\
$$
$$
\frac{\dfrac1 x + 1} {y+1}
$$
$$
根式: 
\sqrt[n]{root} 
$$
$$
\sqrt 2,\sqrt{x+y}\\
$$
$$
\sqrt[n]{2}---n次方根
$$

• 第四部分：数学运算符

$$
+,-,\times,\cdot,\div,\pm,\mp,\\
$$
$$
\ge,\le,\gg,\ll,\ne,\approx,\equiv,>,<
$$
$$
\cap,\cup,\in,\notin,\subseteq,\subsetneq,\subsetneqq,\varnothing\\
$$
$$
\forall,\exists,\nexists,\because,\therefore\\
$$
$$
\mathbb R,\mathbb N,\mathbb Z \\
$$
$$
\mathcal F,\mathscr F\\
$$

• 第五部分：特殊运算符和函数

$$
\cdots,\vdots,\ddots\\
\infty,\partial,\nabla,\propto,\degree\\
---------------\\
\sin x,\sec x,\cosh x\\
\log_2 x,\ln x,\lg x\\
---------------\\
\lim_{x \to 0} \frac {sinx} {x}\\
\lim\limits_{x \to 0} \frac {sinx} {x}\\
加入limits，则x \to0的角标在lim的下方
$$

• 第六部分：大型运算符

$$
\sum,\prod\\
$$
$$
\sum_{i=0}^N,\prod_{i=0}^N\\
$$
$$
\frac{\sum_{i=0}^N} {\prod_{i=0}^N}\\
$$
这里上下限均现实在求和求积的右侧，若显示在上下侧需要加入limits限定如下
$$
\frac{\sum\limits_{i=0}^N} {\prod\limits_{i=0}^N}\\
$$
$$
\int,\iint,\iiint,\oint,\oiint,\oiiint
$$
$$
此处曲面积分和球面积分无法正确渲染，问题待解决
$$
$$
\int_{-\infty}^0 f(x)dx
$$
$$
但在严谨场合dx中的d为直立体，且与被积函数应该拉开一段小间隔
$$
$$
\int_{-\infty}^0 f(x) \, \text dx\\
$$

这里上下限均现实在求和求积的右侧，若显示在上下侧需要加入limits限定如下

• 第七部分：标注符号、箭头、定界符

$$
标注符号：
$$
$$
\vec x,\overrightarrow x,\overrightarrow {AB}  --上面一个右箭头
$$
$$
\bar x,\overline x,\overline {AB} --上面一个横线\\
$$
$$
箭头:
$$
$$
\leftarrow,\rightarrow--单箭头\\
$$
$$
\Leftarrow,\Rightarrow--双箭头\\
$$
$$
\Leftrightarrow,\longleftarrow\\
$$
$$
括号和定界符：
$$
$$
(),[],\{\} \\
$$
$$
大括号的左右括号要加转义
$$
$$
\lceil,\rceil,\lfloor,\rfloor,||\\
(0,\frac 1 a] \\
$$
$$
高度自适应的括号：
$$
$$
\left(0,\frac 1 a \right]\\
$$
$$
为了自适应竖线，构造了虚拟的左括号：
$$
$$
\left.\frac {\partial f} {\partial x}\right|_{x=0}\\
$$

• 第八部分：多行公式和矩阵

$$
f(x)=
\begin{cases}
\sin x,-\pi\le x \le \pi \\\0,\\\其他
\end{cases}
$$

$$
\begin {matrix}
a & b & \cdots & c
\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots
\\\ e & f & \cdots & g
\end {matrix}
$$

$$
\begin {bmatrix}
a & b & \cdots & c
\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots
\\\ e & f & \cdots & g
\end {bmatrix}
$$

$$
\begin {pmatrix}
a & b & \cdots & c
\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots
\\\ e & f & \cdots & g
\end {pmatrix}
$$

$$
\begin {vmatrix}
a & b & \cdots & c
\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots
\\\ e & f & \cdots & g
\end {vmatrix}
$$